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| In diesem Kurs wird die Existenztheorie nichtlineare partielle Differentialgleichungen betrachtet. Dazu werden die Fixpunktsätze von Banach, Schauder, Brouwer und Leray-Schauder eingeführt um die Existenz von seminlinearen elliptischen und parabolischen Gleichungen herzuleiten. Außerdem werden anhand von Reaktions-Diffusionsgleichungen Monotoniemethoden veranschaulicht. Ein weiterer Aspekt werden Euler-Lagrange Gleichungen sein, die aus Variationsansätzen auf natürliche Weise hervorgehen. In diesem Zusammenhang werden kompakte Einbettungen ein wichtiges Werkzeug sein um Existenzaussagen zu erhalten. Diese Methoden können dann auf die Navier-Stokes Gleichung und die nichtlineare Diffusionsgleichung angewandt werden. Ebenso werden Blow-up Phänomene und Nichtexistenz von Lösungen besprochen.
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| Vorlesung |
| Dozentin: Prof. Anna Marciniak-Czochra |
| Wann: Dienstag und Donnerstag von 09-11 Uhr |
| Wo: HS -104, INF 294. |
| Übungsgruppen und Prüfung |
| Die Übungsgruppentermine werden zu Vorlesungsbeginn festgelegt. |